余超颖“诡计多端‘’的大脑是怎样炼成的？-海之星智慧平台 余超颖 具有挑战性的数学问题，往往会让具有战斗力的青少年产生极大兴趣，发散思维的培养，势必令他们的大脑，活灵活现、“诡计多端”。 笔者选取一道2017年中考题，进行分析，供即将参加中考的同学参考。【案例】如图1所示，PA,PB切圆O于A,B两点，CD切圆O于E,交PA,PB于点C,D,若圆O的半径为r,ΔPCD的周长3r,则tan∠APB的值是多少？【解法1】 图 2【解法2】图 3【解法3】图 4【解法4】 图 5上期《二元一

余超颖“诡计多端‘’的大脑是怎样炼成的？-海之星智慧平台

余超颖
具有挑战性的数学问题，往往会让具有战斗力的青少年产生极大兴趣，发散思维的培养，势必令他们的大脑，活灵活现、“诡计多端”。
笔者选取一道2017年中考题，进行分析，供即将参加中考的同学参考。
【案例】如图1所示，PA,PB切圆O于A,B两点，CD切圆O于E,交PA,PB于点C,D,若圆O的半径为r,ΔPCD的周长3r,则tan∠APB的值是多少？


【解法1】


图 2
【解法2】


图 3
【解法3】


图 4
【解法4】


图 5

上期《二元一次方程组的应用》参考答案
二元一次方程组的应用
1.【湖南】对于任何数x，代数式(3m+2n)x+3m与16x+n+1恒等.求m，n的值.

2.【诸暨】AB两地相距360千米，甲乙两列火车分别从AB两地同时相向行驶，经过3小时相遇，相遇后两车继续行走1小时，此时乙车到A地的路程是甲车到B地路程的2倍，求甲、乙两列火车的速度.

3.【河南】化妆舞会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人数的2倍，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的五分之三，则晚会上男女生各几人？

4.【上海】用100元钱买100只鸡，公鸡五元一只，母鸡三元一只，小鸡一元三只，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

5.【浙江温州】如图，某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料，运回工厂。制成每吨8000元的产品，运到B地,已知公路运价为1.5元/吨.千米，铁路运价为1.2元/吨.千米.这两次运输共支出公路运费15000元。铁路运费97200元，请计算这批产品的销售额款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
根据甲乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在右边的框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲x表示y表示
乙x表示y表示
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮助他解出y的值，并解决实际问题。


6.某单位计划十月份组织员工到h地旅游，人数估计在10到25人之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到h地旅游的价格是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠.乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，其支付的旅游总费用较少？

7.【五羊杯竞赛】为了庆祝中国足球进入世界杯，赛曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队若足球队每人领一个，则少6个球，每两个人领一个则余6个球，问这批足球共多少个.小明领到足球后十分高兴就仔细研究起足球上的黑白块。结果发现黑块是五边形李白会是六边形黑白相间在球体上黑块共12块，问白块有多少块？

王才苗提供 20188.4.8

全文详见：https://6596.org/7590.html

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